Առաջադրանքներ
1) ABCD ուղղանկյան անկյունագծերը հատվում են O կետում: <COD=600, CD=10սմ: Գտեք ուղղանկյան անկյունագծերը:
180-60=120
120:2=60
OC=OD
<C=<D=60=>OC=AO=OD=OB=10
10+10=20
AC=BD=20
2)Գտեք ABCD ուղղանկյան պարագիծը, եթե A անկյան կիսորդը տրոհում է՝
ա) BC կողմը 45,6սմ և 7,85սմ երկարությամբ հատվածների,
7+45,6=58,45
BD=AC=53,45
<1=<2(խաչադիր անկյուններ)
90:2=45
<3=<2=45=>եռ.ABE-հավասարասրուն=>AB=CD=7,85
P=58,45+58,45+7,85+7,85=132,6
բ) DC կողմը 2,7դմ և 4,5դմ երկարությամբ հատվածների:
3)Ապացուցեք, որ այն զուգահեռագիծը, որի անկյուններից մեկը ուղիղ է, ուղղանկյուն է:
4)Ապացուցեք, որ եթե քառանկյան բոլոր անկյունները ուղիղ են, ապա քառանկյունը ուղղանկյուն է:
Քանի որ, քառանկյան բոլոր անկյունների գումարը 360աստիճան է և բոլոր անկյունները իրար հավասար են=>իրենք անպայման պետք է կազմեն 90 աստիճան, որ իրենց գումարը ստացվի 360 աստիճան:
5)Ապացուցեք, որ եթե զուգահեռագծի բոլոր անկյունները հավասար են, ապա այն ուղղանկյուն է:
6)ABCD ուղղանկյան անկյունագծերը հատվում են O կետում, E-ն AB կողմի միջնակետն է, <BAC=500: Գտեք <AOE-ն:
Քանի որ BD=AC և դրանք կիսվում են երկու հավասար մասերի=>AO=OD=BO=CO=>Եռ.AOB-հավասարասրուն=><BAO=<ABO=50աստիճան:
180-100=80
<O=80աստիճան
80:2=40
<EOA=40աստիճան
7) Ուղղանկյան անկյունագծերի հատման կետի հեռավորությունը մեծ կողմից 4սմ է, իսկ փոքր կողմից՝ 6սմ: Գտեք ուղղանկյան պարագիծը:
6*2=12
BC=12
4*2=8
P=12+12+8+8=40սմ